Åk 6–9
 
Svenska

4.1 Uppgift 2 - Mönster

  Figur 1
Figur 2
Figur 3

Sidan i varje gul kvadrat är 1 cm.


    a) Rita figur 5 i serien och bestäm omkrets och area.
    b) Bestäm omkrets och area för figur 17.
    c) Teckna formler som du kan använda för beräkning area och omkrets i figur n.
    d) Finns det en figur med omkretsen 188 cm och arean 93 cm2?  Motivera ditt svar.



    Förmågor



    Begrepp
    "Hur väl eleven använder matematiska begrepp och samband mellan dessa".

    EB - Visar grundläggande kunskaper om begreppen omkrets och area och gör någon ansats till att teckna formler för dem.
    CB - Visar kunskap variabelbegreppet och har tecknat  en korrekt formel för area eller omkrets.
    AB - Visar goda kunskaper om variabelbegreppet och har tecknat  korrekta  formler för area och omkrets.




    Metod

    " Denna förmåga omfattar att kunna identifiera vilken metod som lämpar sig bäst i den enskilda situationen och därefter genomföra det på ett mer eller mindre effektivt sätt."

    "Hur väl eleven genomför metoder och beräkningar".

    EM - Avläser area och omkrets för figur 5 genom grafisk lösningsmetod.
    CM - Identifierar att ökningen är konstant, t ex genom att göra tabeller, och gör en ansats till att beräkna area och omkrets för figur 17.
    AM - Presenterar utvecklingsbar lösning (generell lösning) genom att teckna formler för area och omkrets för figur n.




    Resonemang
    " Föra och följa matematiska resonemang."

    ER - Identifierar, med figurerna i frågan som utgångspunkt, hur nästa figur i serien ser ut.
    CR - Identifierar att ökningen är konstant, t ex genom att göra tabell.
    AR - För ett väl utvecklat resonemang om formel för omkrets och area för figur n.




    Kommunikation

    "Kvalitén på elevens redovisning. Hur väl eleven använder matematiska uttrycksformer (språk och representation)".

    EK  - Löser en del av uppgiften godtagbart och det går att följa tankegången. Språket är enkelt.
    CK  - Löser större delen av uppgiften och redovisar tankegången tydligt med språk och symboler. Det finns en röd tråd.
    AK - Löser hela uppgiften och växlar mellan språk och symboler i redovisningen. Det finns en tydlig röd tråd, lösningen är välstrukturerad och det matematiska språket håller mycket god kvalitet.




    Problemlösning

    "Kvalitén på de strategier som eleven använder samt hur väl eleven tolkar resultatet och drar slutsatser".

    EP  - Hittat en ingång i problemet och har beräknat omkrets och area på figur 5 och genom att rita figur.
    CP  - Gör en ansats, t ex genom att skapa en tabell, att beräkna omkretsen och area för figur 17. Identifierar att area och omkrets för varje figur ökar konstant, och gör en ansats till att teckna formler för figur n.
    AP - Har löst hela problemet och tecknar formler för figur n.