Åk 6–9
 
Svenska

5.1 Uppgift 3 - Piltavlan






Bilden till höger visar en piltavla där det röda området ger högst poäng. Det blå området är dubbelt så stort som det vita området och det vita området är dubbelt så stort som det röda området.

a) Bestäm arean för de tre områdena.
b) Beräkna längden på sträckorna  a och b.

(Figuren är ej skalenligt avbildad.)


Förmågor



Begrepp
"Hur väl eleven använder matematiska begrepp och samband mellan dessa".

EB - Visar grundläggande kunskaper om cirkelns area.
CB - Visar goda kunskaper om cirkelns area och dess tillämpning för beräkning av radien.





Metod

" Denna förmåga omfattar att kunna identifiera vilken metod som lämpar sig bäst i den enskilda situationen och därefter genomföra det på ett mer eller mindre effektivt sätt."

"Hur väl eleven genomför metoder och beräkningar".

EM - Beräknar någon area korrekt.
CM - Beräknar samtliga tre areor i figuren korrekt och gör en relevant ansats att beräkna radien om man känner arean.
AM - Beräknar sträckan a och b och visar på en effektiv metod. Tillämpar vid samtliga uträkningar en metod som leder till svar med  lämpligt antal gällande värdesiffror.




Resonemang
" Föra och följa matematiska resonemang."

Resonemangsförmågan testas inte i denna uppgift.




Kommunikation

"Kvalitén på elevens redovisning. Hur väl eleven använder matematiska uttrycksformer (språk och representation)".

EK  - Löser en del av uppgiften godtagbart och det går att följa tankegången. Språket är enkelt.
CK  - Löser större delen av uppgiften och redovisar tankegången tydligt med språk och symboler. Det finns en röd tråd.
AK - Löser hela uppgiften och växlar mellan språk och symboler i redovisningen. Det finns en tydlig röd tråd, lösningen är välstrukturerad och det matematiska språket håller mycket god kvalitet.




Problemlösning

"Kvalitén på de strategier som eleven använder samt hur väl eleven tolkar resultatet och drar slutsatser".

EP  - Hittat en ingång i problemet,  och har beräknat någon area  korrekt.
CP  - Beräknar samtliga areor och gör en ansats till att beräkna a och/eller b.
AP - Har löst hela problemet och beräknat sträckan a och b med korrekt tillämpning av antal gällande värdesiffror.