Åk 6–9
 
Svenska

6.1 Uppgift 4 - Trianglar






Bilden visar en liksidig triangel med sidan 8 cm. I figuren finns en topptriangel med sidan 3 cm.

a) Beräkna höjden i topptriangeln.
b) Beräkna längden på sträckorna a och b.

(Figuren är ej skalenligt avbildad.)


Förmågor



Begrepp
"Hur väl eleven använder matematiska begrepp och samband mellan dessa".

EB - Visar grundläggande kunskaper om Pythagoras sats och/eller begreppet topptriangel.
CB - Visar god kunskap om hur Pythagoras sats/topptriangelsatsen  tillämpas för beräkning av någon sträcka.
AB - Visar mycket god kunskap om hur Pythagoras sats/topptriangelsatsen  tillämpas.




Metod

" Denna förmåga omfattar att kunna identifiera vilken metod som lämpar sig bäst i den enskilda situationen och därefter genomföra det på ett mer eller mindre effektivt sätt."

"Hur väl eleven genomför metoder och beräkningar".

EM - Gör en ansats till att beräkna någon sida i figuren korrekt med Pythagoras sats.
CM - Beräknar någon/några sidor i figuren korrekt med Pythagoras sats.
AM - Beräknar sträckan a och b med Pythagoras sats/topptriangelsatsen  och visar på en effektiv metod och anger svar med lämpligt antal gällande värdesiffror.




Resonemang
" Föra och följa matematiska resonemang."

Resonemangsförmågan testas inte i denna uppgift.




Kommunikation

"Kvalitén på elevens redovisning. Hur väl eleven använder matematiska uttrycksformer (språk och representation)".

EK  - Löser en del av uppgiften godtagbart och det går att följa tankegången. Språket är enkelt.
CK  - Löser större delen av uppgiften och redovisar tankegången tydligt med språk och symboler. Det finns en röd tråd.
AK - Löser hela uppgiften och växlar mellan språk och symboler i redovisningen. Det finns en tydlig röd tråd, lösningen är välstrukturerad och det matematiska språket håller mycket god kvalitet.




Problemlösning

"Kvalitén på de strategier som eleven använder samt hur väl eleven tolkar resultatet och drar slutsatser".

EP  - Hittat en ingång i problemet, har gjort en ansats till att beräkna höjden i topptriangeln/någon sida korrekt.
CP  - Beräknat höjden i topptriangeln korrekt och gjort en ansats till att beräkna sträckan a och/eller b.
AP - Har löst hela problemet och beräknat sträckan a och b med lämpliga avrundningar.