Åk 6–9
 
Svenska

11.1 Uppgift 9 - Badkaret

Ett badkar har en varmvattenkran och en kallvattenkran. Om badkaret fylls med vatten endast från kallvattenkranen tar det 18 minuter och om det fylls med vatten endast från varmvattenkranen tar det 24 minuter. Ungefär hur lång tid kommer det att ta att fylla badkaret om man öppnar båda kranarna samtidigt?

Vi förutsätter att kranarna är öppnade maximalt i samtliga fall.


Förmågor



Begrepp
"Hur väl eleven använder matematiska begrepp och samband mellan dessa".

Begreppsförmågan är svår att mäta i denna uppgift då den kan lösas på många olika sätt, varför det är svårt att förutse vilka begrepp som används i lösningen. Därför mäts ej begreppskunskap.





Metod

" Denna förmåga omfattar att kunna identifiera vilken metod som lämpar sig bäst i den enskilda situationen och därefter genomföra det på ett mer eller mindre effektivt sätt."

"Hur väl eleven genomför metoder och beräkningar".

EM - Väljer en metod som vid korrekt tillämpning leder mot en lösning av problemet . Eleven gör en relevant ansats att lösa problemet med vald metod.
CM - Väljer en fungerande metod, tillämpar den korrekt, och löser hela, eller i princip hela problemet.
AM - Väljer en effektiv metod och löser hela problemet. Genomför samtliga beräkningar väl och med korrekt resultat.




Resonemang
" Föra och följa matematiska resonemang."

Resonemangsförmågan testas inte i denna uppgift.




Kommunikation

"Kvalitén på elevens redovisning. Hur väl eleven använder matematiska uttrycksformer (språk och representation)".

EK  - Löser en del av uppgiften godtagbart och det går att följa tankegången. Språket är enkelt.
CK  - Löser större delen av uppgiften och redovisar tankegången tydligt med språk och symboler. Det finns en röd tråd.
AK - Löser hela uppgiften och växlar mellan språk och symboler i redovisningen. Det finns en tydlig röd tråd, lösningen är välstrukturerad och det matematiska språket håller mycket god kvalitet.




Problemlösning

"Kvalitén på de strategier som eleven använder samt hur väl eleven tolkar resultatet och drar slutsatser".

EP  - Tolkar instruktionerna rätt och påbörjar lösning av problemet.
CP  - Gör en relevant ansats att lösa problemet och kommer så långt i sin lösning att det tydligt framgår att det går snabbare med båda kranarna igång.
AP - Väljer en strategi som leder till att problemet löses i sin helhet. Gör också lämpliga avvägningar i sina slutsatser med god förankring till verkligheten.