Andragradsekvation
Använd räknaren nedan för att snabbt lösa en andragradsekvation, eller scrolla ner för att lära dig hur man löser en andragradsekvation steg för steg.
Räknare: PQ-formeln
Kalkylatorn räknar ut rötterna x1 och x2 till andragradsekvationen Ax2+ Bx + C = 0.
Hur använder man vår andragradslösare?
För att använda vår andragradslösare måste du först identifiera koefficienterna A, B och C i din andragradsekvation. Här nedan hittar du ett par exempel som visar hur du kan identifiera dessa koefficienter och använda dem i vår kalkylator.
Exempel 1:
2x2 − 3x + 5 = 0
⇔ 2x2 + (-3)x + 5 = 0
⇒ A = 2, B = -3, C = 5
B-värdet är negativt eftersom koefficienten till x är negativ.
Exempel 2:
2x2 − 4x + 1 = -6x − 5
⇔ 2x2 + 2x + 6 = 0
⇒ A = 2, B = 2, C = 6
I exemplet ovan har termerna flyttats till vänsterled för att få ekvationen att vara lika med noll.
Exempel 3:
x2 − 9 = 0
⇔ x2 + 0x − 9 = 0
⇒ A = 1, B = 0, C = -9
I det här exemplet är B-koefficienten noll eftersom det saknas en x-term.
PQ formeln
PQ-formeln är en metod som används för att lösa andragradsekvationer av formen x2 + px + q = 0. Här är formeln:
Där p och q är koefficienterna från ekvationen x2 + px + q = 0.
Så här används PQ-formeln:
- Identifiera koefficienterna p och q i ekvationen x2 + px + q = 0.
- Sätt in dessa värden i PQ-formeln.
- Räkna ut x1 och x2.
Andragradsekvation exempel
x2 − 4x + 3 = 0
Steg 1: Identifiera p och q
- p = -4
- q = 3
Steg 2: Använd PQ-formeln
x = -(-4/2) ± ((-4/2)2 − 3)(1/2)
⇔ x = 2 ± 1
Steg 3: Räkna ut x1 och x2
- x1 = 2 + 1 = 3
- x2 = 2 − 1 = 1
Svar: Rötterna till ekvationen x2 − 4x + 3 = 0 är x1 = 3 och x2 = 1.