Kon volym och mantelyta
Använd vår kalkylator nedan för att snabbt räkna ut volymen och mantelytan av en kon. För att kunna använda räknaren behöver du känna till både radien och höjden.
Räknare: Kon
Konens volym
Volymen \( V \) av en kon med radien \( r \) och höjden \( h \) beräknas med formeln:
\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]
Denna formel visar att volymen av en kon är en tredjedel av volymen av en cylinder med samma basarea och höjd.
Konens mantelyta
För att beräkna konens mantelyta \( A_m \), behöver du radien \( r \) på basen och längden \( s \) på konens sneda sida (avståndet från basens kant till toppen av konen).
Om du endast känner till \( r \) och \( h \), kan \( s \) beräknas med hjälp av Pythagoras sats:
\[ s = \sqrt{r^2 + h^2} \]
Mantelytan \( A_m \) kan därefter beräknas med formeln:
\[ A_m = \pi r s \]
Konens totala area
För att beräkna den totala arean \( A_t \) av en kon, behöver du både mantelytan \( A_m \) och basarean \( A_b \):
\[ A_t = A_m + A_b = \pi r s + \pi r^2 \]