webbmatte
ANNONS

Cylinder volym och mantelarea

Med hjälp av vår räknare nedan kan du snabbt och smidigt räkna ut volymen och mantelarean av en cylinder om du känner till radien och höjden.

Räknare: Cylinder

Cylinderns volym

För att beräkna volymen av en cylinder använder man följande formel:

\[ V = \pi r^2 h \]

Där \( V \) är volymen, \( r \) är radien på basen, och \( h \) är höjden på cylindern.

Cylinderns mantelarea

Mantelarean \( A_m \) av en cylinder beräknas med formeln:

\[ A_m = 2 \pi r h \]

Om man känner till basens omkrets \( O \), kan formeln skrivas om till:

\[ A_m = O \cdot h \]

Cylinderns totala area

För att beräkna den totala arean av en cylinder behöver du räkna ut både mantelarean och arean av cylinderns topp och bas. Den totala arean av en cylinder beräknas därför som:

\[ A_t = A_m +A_b = 2 \pi r h + 2 \pi r^2 \]

där:

  • \( A_t \) är den totala arean av cylindern.
  • \( A_m \) är mantelarean av cylindern.
  • \( A_b \) är arean av de två cirkulära baserna.
  • \( r \) är radien på cylinderns bas.
  • \( h \) är höjden på cylindern.

Källor