webbmatte
ANNONS

Kon volym och mantelyta

Använd vår kalkylator nedan för att snabbt räkna ut volymen och mantelytan av en kon. För att kunna använda räknaren behöver du känna till både radien och höjden.

Räknare: Kon

Konens volym

Volymen \( V \) av en kon med radien \( r \) och höjden \( h \) beräknas med formeln:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]

Denna formel visar att volymen av en kon är en tredjedel av volymen av en cylinder med samma basarea och höjd.

Konens mantelyta

För att beräkna konens mantelyta \( A_m \), behöver du radien \( r \) på basen och längden \( s \) på konens sneda sida (avståndet från basens kant till toppen av konen).

Om du endast känner till \( r \) och \( h \), kan \( s \) beräknas med hjälp av Pythagoras sats:

\[ s = \sqrt{r^2 + h^2} \]

Mantelytan \( A_m \) kan därefter beräknas med formeln:

\[ A_m = \pi r s \]

Konens totala area

För att beräkna den totala arean \( A_t \) av en kon, behöver du både mantelytan \( A_m \) och basarean \( A_b \):

\[ A_t = A_m + A_b = \pi r s + \pi r^2 \]

Källor